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Winkelfunktionen

Winkelfunktionen am Einheitskreis
Visualisierung der einzelnen Winkelfunktionen anhand des Einheitskreises.

Winkelfunktionen bezeichnen die rechnerischen Zusammenhänge zwischen Winkel- und Seitenverhältnissen (In rechtwinkligen Dreiecken).

Trigonometrische Funktionen

Es folgen die elementaren trigonometrischen Funktionen:
  • Sinusfunktion (sin)
  • Kosinusfunktion (cos)
  • Tangensfunktion (tan)
Sowie die Kehrwerte dieser:
  • Kosekansfunktion (csc)
  • Sekansfunktion (sec)
  • Kotangensfunktion (cot)

Definition

Die folgenden Definitionen funktionieren ausschliesslich für Dreiecke mit einem rechten Winkel.

Definitionen rechtwinkliges Dreieck
Mit Beschriftungen wenn man von der Berechnung des Winkels Alpha ausgeht.

Definitionen Winkelfunktionen

Eselsbrücken / Merksätze

In den Prüfungen darf meistens kein Spickzettel benutzt werden. Ausserdem lohnt es sich die Winkelfunktionen auswendig zu kennen. Im Folgenden sind zwei Eselsbrücken, bzw. Merksätze zu finden.

GAGA Hühnerhof AG

Durch folgende Notation kann man sich lediglich den Namen GAGA Hühnerhof AG merken und kann so jederzeit die Winkelfunktionen schlussfolgern.

sin cos tan cot
G A G A
H H A G

 

Fantasievoller Anglizismus
WinkelfunktionBerechnungMerksatzBemerkung
Sinus (sin)g / hsinghAusgesprochen klingt es wie "singa", was mit etwas Fantasie wie das englische Wort "singer" klingt.
Kosinus (cos)a / hcosahHier gibt es leider kein passendes Wort. Es klingt aber absurd und absurdes lässt sich gut merken!
Tangens (tan)g / atangaIch denke, hier sind keine weiteren Erklärungen nötig...

Beispielaufgaben

SOS-Mathe Aufgaben mit Lösungswegen

SOS-Mathe ist eine Webseite mit Aufgaben zu verschiedensten Mathematikthemen, welche sehr gut im Zuge der BM genutzt werden können. Einige Lehrer greifen gerne auf die ein, oder andere Aufgabe dieser Webseite zurück in den Prüfungen, somit sind sie eine perfekte Prüfungsvorbereitung.

Zusammenfassung
Winkelfunktionen
Beitragname
Winkelfunktionen
Beschreibung
In diesem Beitrag werden die verschiedenen WInkelfunktionen beleuchtet und erklärt.
Autor
Veröffentlicher
Alexander Zingrich
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